समीकरण निकाय 2x + y - z = 7,x - 3y + 2z = 1,औ | vedclass

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Question

(D) हलों की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम सबसे पहले गुणांक आव्यूह का सारणिक $\Delta$ निकालते हैं:$\Delta = \begin{vmatrix} 2 & 1 & -1 \ 1 & -3 & 2 \ 1

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$0$

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(D) हलों की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम सबसे पहले गुणांक आव्यूह का सारणिक $\Delta$ निकालते हैं:$\Delta = \begin{vmatrix} 2 & 1 & -1 \ 1 & -3 & 2 \ 1 & 4 & -3 \end{vmatrix}$प्रथम पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर:$\Delta = 2((-3)(-3) - (2)(4)) - 1((1)(-3) - (2)(1)) - 1((1)(4) - (-3)(1))$$\Delta = 2(9 - 8) - 1(-3 - 2) - 1(4 + 3)$$\Delta = 2(1) - 1(-5) - 1(7)$$\Delta = 2 + 5 - 7 = 0$चूंकि $\Delta = 0$ है,इसलिए निकाय का या तो कोई हल नहीं है या अनंत हल हैं।अब,पहले स्तंभ को स्थिरांकों $(7, 1, 5)$ से बदलकर $\Delta_x$ ज्ञात करते हैं:$\Delta_x = \begin{vmatrix} 7 & 1 & -1 \ 1 & -3 & 2 \ 5 & 4 & -3 \end{vmatrix} = 7(9 - 8) - 1(-3 - 10) - 1(4 + 15) = 7(1) - 1(-13) - 1(19) = 7 + 13 - 19 = 1 
eq 0$.चूंकि $\Delta = 0$ है और $\Delta_x, \Delta_y, \Delta_z$ में से कम से कम एक अशून्य है,इसलिए निकाय असंगत है।अतः,हलों की संख्या $0$ है।

समीकरण निकाय $2x + y - z = 7$,$x - 3y + 2z = 1$,और $x + 4y - 3z = 5$ के हलों की संख्या क्या है?

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