एक वृत्त पर स्थित $8$ बिंदुओं को जोड़ने वाली सीधी रेखाओं की संख्या क्या है?

एक लंबी मेज के दोनों ओर $8$ कुर्सियों पर $16$ लोगों के लिए एक चाय पार्टी आयोजित की जाती है। $4$ विशिष्ट व्यक्ति एक तरफ और $2$ विशिष्ट व्यक्ति दूसरी तरफ बैठना चाहते हैं। वे कितने तरीकों से बैठ सकते हैं?

$8$ सीधी रेखाओं और $4$ वृत्तों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं की अधिकतम संभावित संख्या क्या है?

एक समतल में $10$ बिंदु स्थित हैं,जिनमें से $4$ संरेख (collinear) हैं। इन बिंदुओं में से किन्हीं दो को जोड़ने पर कितनी सीधी रेखाएँ बनाई जा सकती हैं?

$6$ अलग-अलग रंगों के कांच के मोतियों में से $4$ मोती और $5$ अलग-अलग रंगों के धातु के मोतियों में से $4$ मोती चुनकर कितने हार (necklace) बनाए जा सकते हैं?

$5$ लड़के और $5$ लड़कियाँ एक पंक्ति में कितने तरीकों से खड़े हो सकते हैं ताकि कोई भी दो लड़कियाँ एक साथ न हों?