समुच्चय $\{1, 2, 3, \ldots, 9\}$ के कम से कम एक विषम संख्या वाले उपसमुच्चयों की संख्या क्या है?

निम्नलिखित में से कौन राउल्ट के नियम से ऋणात्मक विचलन नहीं दर्शाता है?

$2R$ त्रिज्या वाली एक बड़ी समान वृत्ताकार डिस्क से $R$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार डिस्क को इस प्रकार हटाया जाता है कि डिस्क की परिधियाँ संपाती हों। नई डिस्क का द्रव्यमान केंद्र बड़ी डिस्क के केंद्र से $\alpha R$ की दूरी पर है। $\alpha$ का मान है

$27^{\circ} C$ पर,एक बंद पात्र में हीलियम (आणविक भार = $4$),मीथेन (आणविक भार = $16$) और सल्फर डाइऑक्साइड (आणविक भार = $64$) के समान भार का मिश्रण है। मिश्रण द्वारा लगाया गया दाब $210 \ mm$ है। यदि हीलियम,मीथेन और सल्फर डाइऑक्साइड के आंशिक दाब क्रमशः $p_1, p_2$ और $p_3$ हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

फलन $f(x)=x^3+p x^2+q x+r$ $(x \in R)$ का कोई चरम मान (extreme value) न होने के लिए शर्त क्या है?

दो मित्र $A$ और $B$ एक-दूसरे से $30 \, km$ की दूरी पर हैं और वे एक-दूसरे से मिलने के लिए मोटरसाइकिल पर एक साथ चलना शुरू करते हैं। $A$ की गति $B$ की गति से $3$ गुना है। उनके बीच की दूरी $2 \, km$ प्रति मिनट की दर से कम होती है। चलने के दस मिनट बाद,$A$ का वाहन खराब हो जाता है और $A$ रुक जाता है और $B$ के आने का इंतजार करता है। $A$ के चलना शुरू करने के कितने समय बाद (मिनटों में),$B$,$A$ से मिलता है?