दो समांतर श्रेणियों $3, 7, 11, \ldots, 407$ और $2, 9, 16, \ldots, 709$ में उभयनिष्ठ पदों की संख्या क्या है?

मान लीजिए कि अनुक्रम $a_1, a_2, a_3, \dots, a_{2n}$ एक $A.P.$ बनाता है। तो $a_1^2 - a_2^2 + a_3^2 - a_4^2 + \dots + a_{2n - 1}^2 - a_{2n}^2 = $

मान लीजिए कि छह संख्याएँ $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6$ एक $A.P.$ में हैं और $a_1+a_3=10$ है। यदि इन छह संख्याओं का माध्य $\frac{19}{2}$ है और उनका प्रसरण $\sigma^2$ है,तो $8 \sigma^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $T_r$ एक $A.P.$ का $r$-वाँ पद है। यदि किसी $m$ के लिए,$T_m = \frac{1}{25}$,$T_{25} = \frac{1}{20}$ और $20 \sum_{r=1}^{25} T_r = 13$ है,तो $5m \sum_{r=m}^{2m} T_r$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $a_1=8, a_2, a_3, \ldots, a_n$ एक $A.P.$ है। यदि इसके पहले चार पदों का योग $50$ है और अंतिम चार पदों का योग $170$ है,तो इसके मध्य के दो पदों का गुणनफल क्या है?

अनुक्रम $\log a, \log \frac{a^2}{b}, \log \frac{a^3}{b^2}, \ldots$ है