વિધેય f(x) = sin(2 pi x) માટે અંતરાલ x in [-1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $f(x) = \sin(2 \pi x)$.રોલના પ્રમેય મુજબ,કોઈ $C \in (-1, 1)$ માટે $f'(C) = 0$ થાય.$f'(x) = 2 \pi \cos(2 \pi x)$.$f'(C) = 0$ લેતા,$2 \pi \c

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $f(x) = \sin(2 \pi x)$.રોલના પ્રમેય મુજબ,કોઈ $C \in (-1, 1)$ માટે $f'(C) = 0$ થાય.$f'(x) = 2 \pi \cos(2 \pi x)$.$f'(C) = 0$ લેતા,$2 \pi \cos(2 \pi C) = 0$,જેનો અર્થ છે કે $\cos(2 \pi C) = 0$.$C \in (-1, 1)$ હોવાથી,$2 \pi C \in (-2 \pi, 2 \pi)$ થાય.અંતરાલ $(-2 \pi, 2 \pi)$ માં $\cos(2 \pi C) = 0$ હોય તેવી કિંમતો $\frac{-3 \pi}{2}, \frac{-\pi}{2}, \frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{2}$ છે.$2 \pi$ વડે ભાગતા,$C = \frac{-3}{4}, \frac{-1}{4}, \frac{1}{4}, \frac{3}{4}$ મળે.આમ,$C$ ના કુલ $4$ મૂલ્યો મળે છે.

વિધેય $f(x) = \sin(2 \pi x)$ માટે અંતરાલ $x \in [-1, 1]$ પર રોલના પ્રમેયનું પાલન કરતા $C$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = ax^3 - bx^2 - 8x - 4$ એ અંતરાલ $[1, 3]$ માં રોલ (Rolle's) પ્રમેયનું પાલન કરતું હોય અને $f'(2) = 0$ હોય, તો $a - b$ ની કિંમત શોધો:

જો $f(x) = 2x - x^2$ માટે,અંતરાલ $[0, 1]$ માં લેગ્રાન્જનું મધ્યકમાન પ્રમેય (Lagrange's Mean Value Theorem) સંતોષાય છે,તો $c \in [0, 1]$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)=x^3+p x^2+q x$ એ $[0,2]$ પર વ્યાખ્યાયિત હોય અને $f(0)=f(2)$ તથા $f^{\prime}\left(1+\frac{1}{\sqrt{3}}\right)=0$ હોય,તો $p^2+q^2=$

ધારો કે $f:[a, b] \rightarrow R$ એ $[a, b]$ માં સતત છે, $(a, b)$ માં વિકલનીય છે અને $f(a)=0=f(b)$ છે. તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module