c के कितने मानों के लिए रेखा y = cx + c,जहाँ | vedclass

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Question

(A) रेखा $y = mx + k$ के दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ की स्पर्श रेखा होने की शर्त $k^2 = a^2m^2 + b^2$ है।यहाँ,रेखा $y = cx + c$

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(A) रेखा $y = mx + k$ के दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ की स्पर्श रेखा होने की शर्त $k^2 = a^2m^2 + b^2$ है।यहाँ,रेखा $y = cx + c$ है,इसलिए $m = c$ और $k = c$ है।दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{1} = 1$ है,इसलिए $a^2 = 4$ और $b^2 = 1$ है।इन मानों को शर्त में प्रतिस्थापित करने पर: $c^2 = 4(c^2) + 1$.$c^2 = 4c^2 + 1$.$3c^2 + 1 = 0$.चूँकि $c^2 = -\frac{1}{3}$,इसलिए $c$ का कोई वास्तविक मान इस समीकरण को संतुष्ट नहीं करता है।अतः,$c$ के मानों की संख्या $0$ है।

$c$ के कितने मानों के लिए रेखा $y = cx + c$,जहाँ $c \in R$,दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{1} = 1$ को स्पर्श करती है?

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