बस में $3$ पुरुषों और $2$ महिलाओं को इस प्रकार बैठाने के तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए कि प्रत्येक तरफ बैठे पुरुषों और महिलाओं की कुल संख्या $3$ हो:

  • A
    $5!$
  • B
    $^6C_5 \times 5!$
  • C
    $6! \times ^6P_5$
  • D
    $5! + ^6C_5$

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$ABRACADABRA$ शब्द के सभी अक्षरों को अलग-अलग तरीकों से व्यवस्थित किया जाता है। तो ऐसी व्यवस्थाओं की संख्या क्या है जिनमें स्वर एक साथ हों?

$1, 2, 2,$ और $3$ अंकों का उपयोग करके बनाई जा सकने वाली सभी $4$-अंकीय भिन्न संख्याओं का योग क्या है?

$0, 1, 2, 3, 5, 7$ अंकों का उपयोग करके बिना पुनरावृत्ति के कितनी $5$-अंकीय संख्याएँ बनाई जा सकती हैं? यदि इन सभी संख्याओं को आरोही क्रम में व्यवस्थित किया जाए,तो संख्या $70513$ का रैंक क्या होगा?

$0, 2, 3, 6, 7, 8$ अंकों का उपयोग करके $999$ और $10,000$ के बीच कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं,यदि अंकों की पुनरावृत्ति न हो?

एक तीन अंकों की संख्या $n$ इस प्रकार है कि इसके अंतिम दो अंक समान हैं और पहले अंक से भिन्न हैं। ऐसी $n$ संख्याओं की कुल संख्या है:

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