એક પરીક્ષક 8 પ્રશ્નોને 30 ગુણ કેવી રીતે ફાળવી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $i^{th}$ પ્રશ્નને ફાળવવામાં આવેલા ગુણ $n_i$ છે,જ્યાં $i = 1, 2, ..., 8$.આપણને આપેલ છે કે $n_1 + n_2 + ... + n_8 = 30$ અને દરેક $i$ માટે $n

Vedclass · Accepted Answer

$^{21}C_7$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $i^{th}$ પ્રશ્નને ફાળવવામાં આવેલા ગુણ $n_i$ છે,જ્યાં $i = 1, 2, ..., 8$.આપણને આપેલ છે કે $n_1 + n_2 + ... + n_8 = 30$ અને દરેક $i$ માટે $n_i \ge 2$.ધારો કે $x_i = n_i - 2$. તો $x_i \ge 0$.સરવાળાના સમીકરણમાં $n_i = x_i + 2$ મૂકતા:$(x_1 + 2) + (x_2 + 2) + ... + (x_8 + 2) = 30$$x_1 + x_2 + ... + x_8 + 16 = 30$$x_1 + x_2 + ... + x_8 = 14$,જ્યાં $x_i \ge 0$.આ સમીકરણના અનૃણ પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા $\binom{n+r-1}{r-1}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે,જ્યાં $n = 14$ અને $r = 8$.રીતોની સંખ્યા = $\binom{14 + 8 - 1}{8 - 1} = \binom{21}{7}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

એક પરીક્ષક $8$ પ્રશ્નોને $30$ ગુણ કેવી રીતે ફાળવી શકે,જેમાં કોઈપણ પ્રશ્નને $2$ થી ઓછા ગુણ ન મળે?

Similar Questions

જો $C(n, 8) = C(n, 6)$ હોય,તો $C(n, 2)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module