'MATHEMATICS' શબ્દના ચાર અક્ષરોને કેટલી રીતે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) '$MATHEMATICS$' શબ્દમાં $11$ અક્ષરો છે: $M, M, A, A, T, T, H, E, I, C, S$. જેમાં $8$ ભિન્ન અક્ષરો છે: $\{M, A, T, H, E, I, C, S\}$.કિસ્સો $I$: $2$

Vedclass · Accepted Answer

$2454$

Vedclass · Answer

(D) '$MATHEMATICS$' શબ્દમાં $11$ અક્ષરો છે: $M, M, A, A, T, T, H, E, I, C, S$. જેમાં $8$ ભિન્ન અક્ષરો છે: $\{M, A, T, H, E, I, C, S\}$.કિસ્સો $I$: $2$ સમાન અને બીજા $2$ સમાન અક્ષરો.$3$ જોડીમાંથી $2$ જોડી પસંદ કરવાની રીત $^3C_2 = 3$ છે.ગોઠવણીની સંખ્યા = $3 	imes \frac{4!}{2!2!} = 18$.કિસ્સો $II$: $2$ સમાન અને $2$ ભિન્ન અક્ષરો.$3$ જોડીમાંથી $1$ જોડી પસંદ કરવાની રીત $^3C_1 = 3$ અને બાકીના $7$ માંથી $2$ ભિન્ન અક્ષરો પસંદ કરવાની રીત $^7C_2 = 21$ છે.ગોઠવણીની સંખ્યા = $3 	imes 21 	imes \frac{4!}{2!} = 756$.કિસ્સો $III$: બધા $4$ અક્ષરો ભિન્ન હોય.$8$ માંથી $4$ ભિન્ન અક્ષરો પસંદ કરવાની રીત $^8C_4 = 70$ છે.ગોઠવણીની સંખ્યા = $70 	imes 4! = 1680$.કુલ ગોઠવણીની સંખ્યા = $18 + 756 + 1680 = 2454$.

'$MATHEMATICS$' શબ્દના ચાર અક્ષરોને કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય?

Similar Questions

$1$ થી $1000$ સુધીની પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ લખતી વખતે અંક $3$ કેટલી વાર આવશે?

"$INTERMEDIATE$" શબ્દના અક્ષરોમાંથી એવા કેટલા અલગ શબ્દો બનાવી શકાય કે જેમાં બે સ્વર ક્યારેય સાથે ન આવે?

$\sum\limits_{r = 0}^{15} {\left( {{}^{15}{C_r} \cdot {}^{40}{C_{15}} \cdot {}^{20}{C_r} - {}^{35}{C_{15}} \cdot {}^{15}{C_r} \cdot {}^{25}{C_r}} \right)}$ ની કિંમત શોધો.

જો $^nC_r = ^nC_{r-1}$ અને $^nP_r = ^nP_{r+1}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module