$15$ પુરુષો અને $15$ સ્ત્રીઓમાંથી $15$ ટીમો એવી રીતે પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી દરેક ટીમમાં એક પુરુષ અને એક સ્ત્રી હોય.

એક સમતલમાં $n$ સીધી રેખાઓ છે,જેમાંથી કોઈ પણ બે રેખાઓ સમાંતર નથી અને કોઈ પણ ત્રણ રેખાઓ એક જ બિંદુમાંથી પસાર થતી નથી. તેમના છેદબિંદુઓને જોડવામાં આવે છે. તો આ રીતે મેળવેલી નવી રેખાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

એક વિદ્યાર્થીને $(2n + 1)$ પુસ્તકોના સંગ્રહમાંથી વધુમાં વધુ $n$ પુસ્તકો પસંદ કરવાની છૂટ છે. જો તે ઓછામાં ઓછું એક પુસ્તક પસંદ કરી શકે તેવા કુલ પ્રકારોની સંખ્યા $63$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

સમતલમાં $12$ બિંદુઓ (જેમાંથી $4$ બિંદુઓ સમરેખ છે) દ્વારા બનતા ત્રિકોણની સંખ્યા શોધો.

$3$ જગ્યાઓ માટે સાત ઉમેદવારો છે. આ જગ્યાઓ કેટલી રીતે ભરી શકાય?

ચાર પાસા (છ બાજુવાળા) ફેંકવામાં આવે છે. શક્ય પરિણામોની સંખ્યા જેમાં ઓછામાં ઓછો એક પાસો $2$ દર્શાવે છે તે છે