"$LETTER$" શબ્દના તમામ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને એવા કેટલા શબ્દો (અર્થપૂર્ણ કે અર્થહીન) બનાવી શકાય જેમાં સ્વરો ક્યારેય સાથે ન આવે?

એક મહિલા છ મહેમાનો માટે ડિનર પાર્ટી આપે છે. જો દસ મિત્રોમાંથી બે મિત્રો એકસાથે પાર્ટીમાં હાજરી ન આપે,તો તેમને પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$4$ પાર્સલ અને $5$ પોસ્ટ-ઓફિસ છે. પાર્સલનું રજીસ્ટ્રેશન કેટલી અલગ અલગ રીતે કરી શકાય?

જો $^{2017}C_0 + ^{2017}C_1 + ^{2017}C_2 + ...... + ^{2017}C_{1008} = \lambda^2$ જ્યાં $\lambda > 0$ હોય,તો $\lambda$ ને $33$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધો:

ચાર આંગળીઓમાં પહેરવા માટે $3$ અલગ-અલગ વીંટીઓ છે,જેમાં દરેક આંગળીમાં વધુમાં વધુ $1$ વીંટી પહેરી શકાય છે. આ કેટલી રીતે કરી શકાય?

$n$ દડાઓ,જે દરેકનું વજન $w$ છે,તેમને જોડીમાં તોલવામાં આવે છે. તમામ શક્ય જોડીઓના વજનનો સરવાળો $120$ છે. જ્યારે તેમને ત્રણની જોડીમાં (triplets) તોલવામાં આવે છે,ત્યારે તમામ શક્ય ત્રણની જોડીઓના વજનનો સરવાળો $480$ થાય છે. તો $n$ ની કિંમત શોધો.