RAJASTHAN શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને,બધા જ અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $RAJASTHAN$ શબ્દમાં $9$ અક્ષરો છે: $R, A, J, A, S, T, H, A, N$.વ્યંજનો છે: $R, J, S, T, H, N$ (કુલ $6$).સ્વરો છે: $A, A, A$ (કુલ $3$).સ્વરો એકાંતર

Vedclass · Accepted Answer

$6! 	imes ^7C_3$

Vedclass · Answer

(A) $RAJASTHAN$ શબ્દમાં $9$ અક્ષરો છે: $R, A, J, A, S, T, H, A, N$.વ્યંજનો છે: $R, J, S, T, H, N$ (કુલ $6$).સ્વરો છે: $A, A, A$ (કુલ $3$).સ્વરો એકાંતરે રહે તે માટે,પહેલા આપણે $6$ વ્યંજનોને $6!$ રીતે ગોઠવીએ છીએ.આ $6$ વ્યંજનો $7$ જગ્યાઓ (છેડાઓ સહિત) બનાવે છે જ્યાં $3$ સ્વરો મૂકી શકાય છે: $\_ C \_ C \_ C \_ C \_ C \_ C \_$.આપણે $7$ માંથી $3$ જગ્યાઓ $^7C_3$ રીતે પસંદ કરી શકીએ છીએ.કારણ કે ત્રણેય સ્વરો સમાન $(A, A, A)$ છે,તેથી તેમને પસંદ કરેલી જગ્યાઓમાં માત્ર $1$ રીતે જ ગોઠવી શકાય છે.તેથી,કુલ શબ્દોની સંખ્યા $6! 	imes ^7C_3$ થશે.

$RAJASTHAN$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને,બધા જ અક્ષરો એકસાથે લેતા,એવા કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય જેમાં સ્વરો એકાંતરે (alternate) હોય?

Similar Questions

$0, 2, 3, 6, 8$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને કેટલી $3$-અંકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય છે,જો અંકોનું પુનરાવર્તન ગમે તેટલી વાર કરી શકાય?

$X, Y, Z$ એ અનુક્રમે $10^{60}, 20^{50}$ અને $30^{40}$ ના તમામ ધન ભાજકોના ગણ છે. $n(X \cup Y \cup Z)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module