RAJASTHAN शब्द के अक्षरों से,सभी अक्षरों को ए | vedclass

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Question

(A) $RAJASTHAN$ शब्द में $9$ अक्षर हैं: $R, A, J, A, S, T, H, A, N$.व्यंजन हैं: $R, J, S, T, H, N$ (कुल $6$).स्वर हैं: $A, A, A$ (कुल $3$).यह सुनिश्चि

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$6! 	imes ^7C_3$

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(A) $RAJASTHAN$ शब्द में $9$ अक्षर हैं: $R, A, J, A, S, T, H, A, N$.व्यंजन हैं: $R, J, S, T, H, N$ (कुल $6$).स्वर हैं: $A, A, A$ (कुल $3$).यह सुनिश्चित करने के लिए कि स्वर एकांतर हों,हम पहले $6$ व्यंजनों को $6!$ तरीकों से व्यवस्थित करते हैं।ये $6$ व्यंजन $7$ रिक्त स्थान (सिरों सहित) बनाते हैं जहाँ $3$ स्वरों को रखा जा सकता है: $\_ C \_ C \_ C \_ C \_ C \_ C \_$.हम $7$ में से $3$ स्थानों को $^7C_3$ तरीकों से चुनते हैं।चूंकि तीनों स्वर समान $(A, A, A)$ हैं,इसलिए उन्हें चुने गए स्थानों में केवल $1$ तरीके से ही व्यवस्थित किया जा सकता है।अतः,शब्दों की कुल संख्या $6! 	imes ^7C_3$ होगी।

$RAJASTHAN$ शब्द के अक्षरों से,सभी अक्षरों को एक साथ लेकर,ऐसे कितने शब्द बनाए जा सकते हैं जिनमें स्वर एकांतर (alternate) हों?

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