$MAXIMUM$ શબ્દના અક્ષરોમાંથી કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય,જો બે વ્યંજનો સાથે ન આવે?

ત્રણ ઘોડા $H_{1}, H_{2}, H_{3}$ એક ખેતરમાં પ્રવેશ કરે છે જેમાં $P_{1}, P_{2}, P_{3}, P_{4}, P_{5}, P_{6}$ અને $P_{7}$ એમ $7$ ભાગો છે. જો કોઈ પણ $2$ ઘોડાઓને ખેતરના એક જ ભાગમાં પ્રવેશવાની મંજૂરી ન હોય,તો ઘોડાઓ કેટલી રીતે ખેતરનું ઘાસ ચરી શકે?

ચેસ બોર્ડ પર એક સફેદ ચોરસ અને એક કાળો ચોરસ એવી રીતે કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય કે જેથી તે ચોરસ એક જ હરોળ (row) કે સ્તંભ (column) માં ન હોય?

એક ક્લબની ચૂંટણીમાં,સ્પર્ધકોની સંખ્યા એક મતદાર જે મહત્તમ ઉમેદવારોને મત આપી શકે છે તેના કરતા એક વધારે છે. જો મતદાર જે રીતે મત આપી શકે છે તેની કુલ સંખ્યા $62$ હોય,તો ઉમેદવારોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\sum\limits_{r = 0}^{n - 1} {\frac{{^n{C_r}}}{{^n{C_r} + {\,^n}{C_{r + 1}}}}} $ નું મૂલ્ય શું થાય?

'$OPTICAL$' શબ્દના અક્ષરોને કેટલી અલગ અલગ રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી સ્વરો હંમેશા સાથે આવે?