વર્તુળના ક્ષેત્રફળનું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય તેના પરિઘના સંખ્યાત્મક મૂલ્ય કરતાં વધારે છે. શું આ વિધાન સત્ય છે? શા માટે?

(B) આ વિધાન અસત્ય છે.
ધારો કે વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ છે.
વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $A = \pi r^2$ છે.
વર્તુળનો પરિઘ $C = 2\pi r$ છે.
બંનેની સરખામણી કરવા માટે,આપણે અસમતા $\pi r^2 > 2\pi r$ જોઈએ.
બંને બાજુને $\pi r$ વડે ભાગતા ($r > 0$ ધારીને),આપણને $r > 2$ મળે છે.
તેથી,ક્ષેત્રફળ પરિઘ કરતાં ત્યારે જ વધારે હોય જ્યારે ત્રિજ્યા $r > 2$ હોય.
જો $0 < r < 2$ હોય,તો પરિઘ એ ક્ષેત્રફળ કરતાં મોટો હોય છે.
જો $r = 2$ હોય,તો બંનેના સંખ્યાત્મક મૂલ્યો સમાન હોય છે.
આમ,આ વિધાન સાર્વત્રિક રીતે સત્ય નથી.