ગ્રહ $A$ ની સપાટી નજીક પદાર્થનો કક્ષીય વેગ એ ગ્રહ $B$ પરથી પદાર્થના નિષ્ક્રમણ વેગ જેટલો છે. જો ગ્રહ $A$ અને $B$ ના દળ સમાન હોય,તો તેમની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

સાચું વિધાન પસંદ કરો:
$(i)$ નિષ્ક્રમણ વેગ પદાર્થના દળ પર આધારિત નથી.
$(ii)$ જો ઉપગ્રહની કુલ ઊર્જા ધન બને,તો તે પૃથ્વી પરથી મુક્ત થઈ જાય છે.
$(iii)$ ભૂસ્થિર ઉપગ્રહની ભ્રમણકક્ષાને પાર્કિંગ ઓર્બિટ કહેવામાં આવે છે.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પાતળા ગોલીય કવચને કારણે તેના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે રહેલા કણ પરના ગુરુત્વીય ક્ષેત્રમાં થતા ફેરફારને નીચેનામાંથી કયો આલેખ દર્શાવે છે? ($r$ એ ગોલીય કવચના કેન્દ્રથી માપવામાં આવે છે)

પૃથ્વીનું વજન કરવું: તમને નીચે મુજબનો ડેટા આપવામાં આવ્યો છે: $g = 9.81 \; m/s^2$, $R_E = 6.37 \times 10^6 \; m$, ચંદ્રનું અંતર $R = 3.84 \times 10^8 \; m$ અને ચંદ્રના પરિભ્રમણનો સમયગાળો $27.3$ દિવસ છે. પૃથ્વીનું દળ $M_E$ બે અલગ અલગ રીતે મેળવો.

સમાન દળ $m$ ધરાવતા બે કણો તેમના પરસ્પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળની અસર હેઠળ $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં ગતિ કરે છે. તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની સાપેક્ષે દરેક કણની ઝડપ કેટલી હશે?

જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા તેના વર્તમાન મૂલ્ય કરતા $n$ ગણી થાય,અને દળમાં કોઈ ફેરફાર ન થાય,તો દિવસનો સમયગાળો કેટલો થશે?