पृथ्वी की सतह के निकट परिक्रमा करने वाले ग्रह का कक्षीय वेग क्या है?

$120 \, km$ की ऊँचाई पर पृथ्वी के चारों ओर घूम रहे एक अंतरिक्ष यान से एक गेंद गिराई जाती है। गेंद का क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान का एक ग्रह $M$ द्रव्यमान के एक अज्ञात तारे के चारों ओर एक दीर्घवृत्ताकार कक्षा में इस प्रकार घूमता है कि तारे से उसकी अधिकतम और न्यूनतम दूरियाँ क्रमशः $r_1$ और $r_2$ हैं। तारे के केंद्र के सापेक्ष ग्रह का कोणीय संवेग क्या है?

$3 M_S$ और $6 M_S$ द्रव्यमान वाले दो तारों के बीच की दूरी $9 R$ है। यहाँ $R$ पृथ्वी और सूर्य के केंद्रों के बीच की औसत दूरी है,और $M_S$ सूर्य का द्रव्यमान है। दोनों तारे अपने सामान्य द्रव्यमान केंद्र के चारों ओर $n T$ आवर्तकाल के साथ वृत्ताकार कक्षाओं में घूमते हैं,जहाँ $T$ पृथ्वी का सूर्य के चारों ओर परिक्रमण काल है। $n$ का मान क्या है?

पृथ्वी के चारों ओर $R_0$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में एक उपग्रह की गति $v_0$ है। एक अन्य उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर दीर्घवृत्ताकार कक्षा में है। यदि दूसरे उपग्रह की न्यूनतम और अधिकतम गति क्रमशः $\alpha v_0$ और $\beta v_0$ है,तो उसका आवर्तकाल क्या है?

एक कण चित्र में दिखाए अनुसार एक दीर्घवृत्ताकार कक्षा में गति कर रहा है। यदि $\vec{p}$, $\vec{L}$ और $\vec{r}$ बिंदु $A$ पर कण के रैखिक संवेग, कोणीय संवेग और स्थिति सदिश (फोकस $O$ से) को दर्शाते हैं, तो $\vec{\alpha} = \vec{p} \times \vec{L}$ की दिशा किस ओर होगी?