વિકલ સમીકરણ y = x frac{dp}{dx} + sqrt{a^{2} p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $y = x \frac{dp}{dx} + \sqrt{a^{2} p^{2} + b^{2}}$ છે,જ્યાં $p = \frac{dy}{dx}$.$p = \frac{dy}{dx}$ મૂકતા,આપણને મળે $y = x \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$2, 2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $y = x \frac{dp}{dx} + \sqrt{a^{2} p^{2} + b^{2}}$ છે,જ્યાં $p = \frac{dy}{dx}$.$p = \frac{dy}{dx}$ મૂકતા,આપણને મળે $y = x \frac{d}{dx} \left( \frac{dy}{dx} \right) + \sqrt{a^{2} \left( \frac{dy}{dx} \right)^{2} + b^{2}}$.આનું સાદું રૂપ $y = x \frac{d^{2}y}{dx^{2}} + \sqrt{a^{2} \left( \frac{dy}{dx} \right)^{2} + b^{2}}$ થાય છે.પદોને ગોઠવતા,$y - x \frac{d^{2}y}{dx^{2}} = \sqrt{a^{2} \left( \frac{dy}{dx} \right)^{2} + b^{2}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\left( y - x \frac{d^{2}y}{dx^{2}} \right)^{2} = a^{2} \left( \frac{dy}{dx} \right)^{2} + b^{2}$.અહીં સૌથી મોટું વિકલન $\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ છે,તેથી ક્રમ (order) $2$ છે.સૌથી મોટા વિકલનની ઘાત $2$ છે,તેથી ઘાત (degree) $2$ છે.આમ,ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે $2$ અને $2$ છે.

વિકલ સમીકરણ $y = x \frac{dp}{dx} + \sqrt{a^{2} p^{2} + b^{2}}$ નો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) શોધો,જ્યાં $p = \frac{dy}{dx}$ ($a$ અને $b$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે).

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{1 + \frac{1}{(dy/dx)^2}} = (d^2y/dx^2)^{3/2}$ નો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) છે ...

વિકલ સમીકરણ ${\left( {1 + {{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)}^2}} \right)^{3/4}} = {\left( {\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right)^{1/3}}$ ની ઘાત (degree) શોધો.

વિકલ સમીકરણ ${\left( {1 + 3\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^{\frac{2}{3}}} = 4\frac{{{d^3}y}}{{d{x^3}}}$ નો ક્રમ અને ઘાત જણાવો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=\sqrt[3]{1-\left(\frac{d y}{d x}\right)^{4}}$ નો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module