વિકલ સમીકરણ $\sqrt{1 + \frac{1}{(dy/dx)^2}} = (d^2y/dx^2)^{3/2}$ નો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) છે ...

નીચેના વિકલ સમીકરણો ધ્યાનમાં લો.
$D_1: y=4 \frac{dy}{dx}+3x \frac{dx}{dy}$
$D_2: \frac{d^2y}{dx^2}=\left(3+\left(\frac{dy}{dx}\right)^2\right)^{\frac{4}{3}}$
$D_3: \left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)\right]^2=\left(\frac{dy}{dx}\right)^2$
$D_1, D_2$ અને $D_3$ ના કક્ષાના સરવાળાનો તેમના ઘાતના સરવાળા સાથેનો ગુણોત્તર શોધો.

નીચેનામાંથી કયા વિકલ સમીકરણનો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) સમાન છે?

ત્રીજા ક્રમના વિકલ સમીકરણના વિશિષ્ટ ઉકેલમાં સ્વૈર અચળાંકોની સંખ્યા . . . . . . હોય છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^3y}{dx^3} + 2\left[ 1 + \frac{d^2y}{dx^2} \right] = 1$ માટે કક્ષા અને પરિમાણ જણાવો:

વિકલ સમીકરણ $y = a(1 - e^{-x/a})$,જ્યાં $a$ એક પ્રાચલ (parameter) છે,તેની ઘાત (degree) કેટલી છે?