Delta ABC નો લંબકેન્દ્ર B છે અને પરિકેન્દ્ર S | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ત્રિકોણમાં,લંબકેન્દ્ર $H$,મધ્યકેન્દ્ર $G$ અને પરિકેન્દ્ર $S$ સમરેખ હોય છે,અને $G$ એ $HS$ નું $2:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. આપેલ છે કે લંબકેન્દ્

Vedclass · Accepted Answer

$(2a, 2b)$

Vedclass · Answer

(A) ત્રિકોણમાં,લંબકેન્દ્ર $H$,મધ્યકેન્દ્ર $G$ અને પરિકેન્દ્ર $S$ સમરેખ હોય છે,અને $G$ એ $HS$ નું $2:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. આપેલ છે કે લંબકેન્દ્ર $H = B$ અને પરિકેન્દ્ર $S = (a, b)$. જો $A$ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ હોય,તો મધ્યકેન્દ્ર $G = \frac{A+B+C}{3} = \frac{0+B+C}{3} = \frac{B+C}{3}$ થાય. ગુણધર્મ $G = \frac{H+2S}{3}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{B+C}{3} = \frac{B+2S}{3}$ મળે. આનો અર્થ એ છે કે $B+C = B+2S$,તેથી $C = 2S$. આપેલ $S = (a, b)$ હોવાથી,$C$ ના યામ $(2a, 2b)$ થાય.

$\Delta ABC$ નો લંબકેન્દ્ર $B$ છે અને પરિકેન્દ્ર $S(a, b)$ છે. જો $A$ ઉગમબિંદુ હોય,તો $C$ ના યામ શું થાય?

Similar Questions

જેના શિરોબિંદુઓ $(0, 0), (2, -1)$ અને $(1, 3)$ હોય તેવા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(a, b - c)$,$(b, c - a)$ અને $(c, a - b)$ હોય,તો ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર ક્યાં આવેલું છે?

જો $\left( \frac{3}{2}, 0 \right)$,$\left( \frac{3}{2}, 6 \right)$ અને $(-1, 6)$ એ ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

ત્રિકોણની બાજુઓના સમીકરણો $x + y - 5 = 0$,$x - y + 1 = 0$ અને $y - 1 = 0$ છે. તો પરિકેન્દ્રના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module