रेखाओं x+y+1=0,x-y-1=0 और 3x+4y+5=0 द्वारा नि | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दी गई रेखाएँ हैं:$L_1: x+y+1=0$$L_2: x-y-1=0$$L_3: 3x+4y+5=0$$L_1$ की ढाल $(m_1)$ $-1$ है।$L_2$ की ढाल $(m_2)$ $1$ है।चूंकि $m_1 	imes m_2 = (-1)

Vedclass · Accepted Answer

$(0,-1)$

Vedclass · Answer

(A) दी गई रेखाएँ हैं:$L_1: x+y+1=0$$L_2: x-y-1=0$$L_3: 3x+4y+5=0$$L_1$ की ढाल $(m_1)$ $-1$ है।$L_2$ की ढाल $(m_2)$ $1$ है।चूंकि $m_1 	imes m_2 = (-1) 	imes (1) = -1$,रेखाएँ $L_1$ और $L_2$ एक-दूसरे पर लंब हैं।अतः,यह त्रिभुज एक समकोण त्रिभुज है और समकोण त्रिभुज का लंबकेंद्र वह शीर्ष होता है जहाँ समकोण बनता है।शीर्ष ज्ञात करने के लिए $L_1$ और $L_2$ को हल करें:$x+y+1=0$$x-y-1=0$दोनों समीकरणों को जोड़ने पर: $2x = 0 \Rightarrow x = 0$.$x=0$ को $x+y+1=0$ में रखने पर,$0+y+1=0 \Rightarrow y = -1$.इस प्रकार,लंबकेंद्र $(0, -1)$ है।

रेखाओं $x+y+1=0$,$x-y-1=0$ और $3x+4y+5=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocentre) है

Similar Questions

सरल रेखाओं $y=\sqrt{3}x$,$y=-\sqrt{3}x$ और $y=3$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का अंतःकेंद्र है

एक त्रिभुज के दो शीर्ष $(5, -1)$ और $(-2, 3)$ हैं। यदि लंबकेंद्र मूलबिंदु है,तो तीसरे शीर्ष के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज के दो शीर्ष $(4, -3)$ और $(-2, 5)$ हैं। यदि त्रिभुज का लंबकेंद्र $(1, 2)$ पर है,तो तीसरा शीर्ष ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज का केंद्रक $(2, 3)$ है और इसके दो शीर्ष $(5, 6)$ और $(-1, 4)$ हैं। त्रिभुज का तीसरा शीर्ष ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module