x + y = 1,2x + 3y = 6 और 4x - y + 4 = 0 रेखाओ | vedclass

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Question

(A) रेखाएँ $L_1: x + y - 1 = 0$,$L_2: 2x + 3y - 6 = 0$ और $L_3: 4x - y + 4 = 0$ हैं।शीर्ष ज्ञात करने के लिए समीकरणों को हल करने पर:$1$. $L_1$ और $L_2$

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प्रथम

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(A) रेखाएँ $L_1: x + y - 1 = 0$,$L_2: 2x + 3y - 6 = 0$ और $L_3: 4x - y + 4 = 0$ हैं।शीर्ष ज्ञात करने के लिए समीकरणों को हल करने पर:$1$. $L_1$ और $L_2$ से $A = (-3, 4)$ प्राप्त होता है।$2$. $L_2$ और $L_3$ से $B = (-\frac{3}{7}, \frac{16}{7})$ प्राप्त होता है।$3$. $L_1$ और $L_3$ से $C = (-\frac{3}{5}, \frac{8}{5})$ प्राप्त होता है।शीर्षलंब के समीकरण ज्ञात करने पर:$A$ से $BC$ पर लंब: $x + 4y = 13$।$B$ से $AC$ पर लंब: $7x - 7y = -19$।इन दोनों समीकरणों को हल करने पर लंबकेंद्र $(\frac{3}{7}, \frac{22}{7})$ प्राप्त होता है,जो प्रथम चतुर्थांश में स्थित है।

$x + y = 1$,$2x + 3y = 6$ और $4x - y + 4 = 0$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र किस चतुर्थांश में स्थित है?

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एक त्रिभुज के दो शीर्ष $(4, -3)$ और $(-2, 5)$ हैं। यदि त्रिभुज का लंबकेंद्र $(1, 2)$ पर है,तो तीसरा शीर्ष ज्ञात कीजिए।

उस त्रिभुज का लंबकेंद्र ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष $(0, 0), (2, -1)$ और $(1, 3)$ हैं।

यदि $(\alpha, \beta)$ शीर्षों $(2,2), (5,1), (4,4)$ वाले त्रिभुज का लंबकेंद्र है,तो $\alpha+\beta=$

उस त्रिभुज के केंद्रक और लंबकेंद्र को जोड़ने वाले रेखाखंड का मध्य-बिंदु ज्ञात कीजिए,जिसके शीर्ष $(a, b), (a, c)$ और $(d, c)$ हैं।

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