एक सतत यादृच्छिक चर X का p.d.f. f(x) = frac{x | vedclass

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Question

(C) हमें प्रायिकता घनत्व फलन $f(x) = \frac{x+2}{18}$ दिया गया है,जहाँ $-2 < x < 4$ है। हमें $P[|x| < 1]$ ज्ञात करना है। शर्त $|x| < 1$ का अर्थ $-1 < x

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$\frac{2}{9}$

Vedclass · Answer

(C) हमें प्रायिकता घनत्व फलन $f(x) = \frac{x+2}{18}$ दिया गया है,जहाँ $-2 हमें $P[|x| शर्त $|x| अतः,$P[|x| समाकलन का मान ज्ञात करने पर: $P = \frac{1}{18} \int_{-1}^{1} (x+2) \, dx = \frac{1}{18} \left[ \frac{x^2}{2} + 2x \right]_{-1}^{1}$. सीमाओं को प्रतिस्थापित करने पर: $P = \frac{1}{18} \left[ (\frac{1}{2} + 2) - (\frac{(-1)^2}{2} + 2(-1)) \right]$. $P = \frac{1}{18} \left[ (\frac{1}{2} + 2) - (\frac{1}{2} - 2) \right]$. $P = \frac{1}{18} [ \frac{1}{2} + 2 - \frac{1}{2} + 2 ] = \frac{1}{18} [4] = \frac{4}{18} = \frac{2}{9}$. अतः,सही विकल्प $C$ है।

$X=x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x)$	$0.1$	$0.2$	$0.3$	$0.4$

एक सतत यादृच्छिक चर $X$ का p.d.f. $f(x) = \frac{x+2}{18}$ है,जहाँ $-2 < x < 4$ और अन्यथा $f(x) = 0$ है। तो $P[|x| < 1] = $

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यदि एक यादृच्छिक चर $X$ पॉइसन वितरण का पालन करता है, इस प्रकार कि $P(X=1) = 3P(X=2)$, तो $P(X=3) =$ क्या होगा?

यदि प्रायिकता बंटन $P(x) = C \binom{4}{x}$ है,जहाँ $x = 0, 1, 2, 3, 4$ है,तो $C$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:
$X=x$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X=x)$ $0.1$ $0.2$ $0.3$ $0.4$

$X$ का माध्य और मानक विचलन क्रमशः हैं:

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