एक यादृच्छिक चर $X$ का p.d.f. $f(x) = \frac{k}{\sqrt{x}}$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $0 \leq x \leq 4$ और अन्यथा $f(x) = 0$ है। तो $P(1 < X < 4) = $
- A$\frac{1}{2}$
- B$\frac{1}{3}$
- C$\frac{1}{5}$
- D$\frac{3}{4}$
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एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:
$X = x$ $0$ $1$ $2$ $P(X = x)$ $4k - 10k^2$ $5k - 1$ $3k^3$
तो $P(X < 2)$ का मान ज्ञात कीजिए।
| $X = x$ | $0$ | $1$ | $2$ |
| $P(X = x)$ | $4k - 10k^2$ | $5k - 1$ | $3k^3$ |
तो $P(X < 2)$ का मान ज्ञात कीजिए।
एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है। यदि $E(X^2) = \Sigma x^2 P(X=x)$ है, तो $6 E(X^2) - \operatorname{Var}(X) =$
$X=x$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $P(X=x)$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{3}$
| $X=x$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ |
|---|---|---|---|---|
| $P(X=x)$ | $\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{6}$ | $\frac{1}{6}$ | $\frac{1}{3}$ |
यदि $X$ माध्य $2$ वाला एक पॉइसन चर है,तो $P\left(X>\frac{3}{2}\right)=$
एक कलश में $3$ काली और $5$ लाल गेंदें हैं। यदि कलश से यादृच्छिक रूप से $3$ गेंदें निकाली जाती हैं,तो निकाली गई लाल गेंदों की संख्या के प्रायिकता वितरण का माध्य है
नीचे दिए गए असतत यादृच्छिक चर $X$ के प्रायिकता वितरण के लिए,$X$ का माध्य ज्ञात कीजिए:
$X = x$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$ $P(X = x)$ $\frac{1}{10}$ $K + \frac{2}{10}$ $K + \frac{3}{10}$ $K + \frac{3}{10}$ $K + \frac{4}{10}$ $K + \frac{2}{10}$
| $X = x$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| $P(X = x)$ | $\frac{1}{10}$ | $K + \frac{2}{10}$ | $K + \frac{3}{10}$ | $K + \frac{3}{10}$ | $K + \frac{4}{10}$ | $K + \frac{2}{10}$ |
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