રેખા x-y=2 અને વક્ર 5x^2+12xy-8y^2+8x-4y+12=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખાનું સમીકરણ $x-y=2$ છે,જેને $\frac{x-y}{2}=1$ તરીકે લખી શકાય. વક્ર $5x^2+12xy-8y^2+8x-4y+12=0$ ને રેખાના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને સમઘાત બનાવતા: $5x

Vedclass · Accepted Answer

$x^2-xy=0$

Vedclass · Answer

(A) રેખાનું સમીકરણ $x-y=2$ છે,જેને $\frac{x-y}{2}=1$ તરીકે લખી શકાય. વક્ર $5x^2+12xy-8y^2+8x-4y+12=0$ ને રેખાના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને સમઘાત બનાવતા: $5x^2+12xy-8y^2+(8x-4y)(\frac{x-y}{2})+12(\frac{x-y}{2})^2=0$. આનું વિસ્તરણ કરતા: $5x^2+12xy-8y^2+(4x-2y)(x-y)+3(x^2-2xy+y^2)=0$. $12x^2-3y^2=0$,જેનું સાદું રૂપ $4x^2-y^2=0$ થાય છે. રેખાઓની જોડ $y^2-4x^2=0$ છે. $y^2-4x^2=0$ ના ખૂણાના દ્વિભાજકો $\frac{x^2-y^2}{1-(-4)} = \frac{xy}{0}$ દ્વારા મળે છે,જેનો અર્થ $x^2-y^2=0$ થાય છે. આપેલા વિકલ્પોને સરખાવતા,$x^2-xy=0$ (એટલે કે $x(x-y)=0$) એ $xy=0$ ના દ્વિભાજકો દર્શાવે છે.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} \alpha & 0 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 5 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\alpha$ ની કઈ કિંમત માટે $A^2 = B$ થાય?

$\triangle ABC$ માં,$\Sigma(b+c) \tan \frac{A}{2} \tan \left(\frac{B-C}{2}\right)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો વક્ર $y(x) = \int_0^x (2t^2 - 15t + 10) dt$ નો બિંદુ $(a, b)$ આગળનો અભિલંબ રેખા $x + 3y = -5$ ને સમાંતર હોય,જ્યાં $a > 1$,તો $|a + 6b|$ ની કિંમત ........... છે.

નીચેનામાંથી કયું બળ સ્વ-સમાયોજિત (self-adjusting) બળ છે?

જો $x > 0$ અને $x^y = e^{x-y}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module