सरल रेखाओं के युग्म $x^2-3xy+2y^2=0$ और $x^2-3xy+2y^2+x-2=0$ क्या बनाते हैं?

यदि $d$ रेखाओं $x^2+4xy+ky^2-4x-10y+3=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु और मूल बिंदु के बीच की दूरी है और $p$ मूल बिंदु से इन रेखाओं पर लंबवत दूरियों का गुणनफल है,तो $d^2-20p^2=$

$x+y+1=0$ और सरल रेखाओं के युग्म $x^2-3xy+2y^2=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) है

रेखा $\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=1$ और मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखाओं का एक युग्म एक समद्विबाहु त्रिभुज बनाता है। यदि रेखाओं का यह युग्म लंबवत है,तो रेखाओं के युग्म का समीकरण क्या है?

यदि रेखाएँ $x^2-4xy+y^2=0$ और $x+y=10$ एक समबाहु त्रिभुज की भुजाओं को समाहित करती हैं,तो समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

यदि रेखाओं $2y^2+5xy-3x^2=0$ और $x+y=k$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का केंद्रक $(\frac{1}{18}, \frac{11}{18})$ है,तो '$k$' का मान $..........$ है।