परवलय $y^2-4x-8y-12=0$ के प्राचलिक समीकरण हैं

एक रेखा बिंदु $(-1, 1)$ से होकर गुजरती है और $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा में $\sin^{-1}(\frac{3}{5})$ का कोण बनाती है। यदि यह रेखा वक्र $x^2 = 4y - 9$ को $A$ और $B$ पर मिलती है, तो $|AB|$ का मान क्या है?

उस परवलय के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई क्या है जिसकी नाभि $(3, 3)$ और नियता (directrix) $3x - 4y - 2 = 0$ है?

परवलय $y^2 = 4ax$ की चर जीवाएँ शीर्ष पर समकोण अंतरित करती हैं। तो:

माना $S$ परवलय $y^2=4ax$ की नाभि है और $PQ$ एक नाभिय जीवा है,जहाँ $SP=\alpha$ और $SQ=\alpha^{\prime}$ है। तब $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\alpha^{\prime}}=$

निम्नलिखित में से कौन सी रेखा परवलय $y^2 = 16x$ का अभिलंब है?