अवकल समीकरण frac{dy}{dx} = sec y का प्रारंभिक | vedclass

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Question

(D) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = \sec y$. चरों को अलग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\cos y \, dy = dx$. दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\i

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$x = \sin y$

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(D) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = \sec y$. चरों को अलग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\cos y \, dy = dx$. दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int \cos y \, dy = \int dx$. यह देता है: $\sin y = x + c$. प्रारंभिक स्थिति $y(0) = 0$ का उपयोग करते हुए,$x = 0$ और $y = 0$ रखने पर: $\sin(0) = 0 + c$,जिसका अर्थ है $c = 0$. $c = 0$ को सामान्य हल में रखने पर,हमें प्राप्त होता है: $\sin y = x$,या $x = \sin y$. अतः,सही विकल्प $D$ है।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \sec y$ का प्रारंभिक स्थिति $y(0) = 0$ के साथ विशिष्ट हल है:

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