વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = sec y માટે પ્રારંભ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \sec y$. ચલને અલગ કરતા,આપણને મળે છે: $\cos y \, dy = dx$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \cos y \, dy = \int dx$.

Vedclass · Accepted Answer

$x = \sin y$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \sec y$. ચલને અલગ કરતા,આપણને મળે છે: $\cos y \, dy = dx$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \cos y \, dy = \int dx$. આથી: $\sin y = x + c$. પ્રારંભિક શરત $y(0) = 0$ નો ઉપયોગ કરતા,$x = 0$ અને $y = 0$ મૂકતા: $\sin(0) = 0 + c$,જેનો અર્થ છે કે $c = 0$. $c = 0$ ને સામાન્ય ઉકેલમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $\sin y = x$,અથવા $x = \sin y$. આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sec y$ માટે પ્રારંભિક શરત $y(0) = 0$ સાથેનો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો:

Similar Questions

$\frac{dy}{dx} = (x+y)^2$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $e^{x} \tan y \, dx + (1 - e^{x}) \sec^{2} y \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $y\,dx + (x + x^2y)dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

જો વક્ર $y = f(x)$ બિંદુ $(1, e)$ માંથી પસાર થાય છે અને વિકલ સમીકરણ $dy = y(2 + \log_e x) dx, x > 0$ નું સમાધાન કરે છે, તો $f(e)$ ની કિંમત શું થાય?

$\tan y \frac{dy}{dx} = \sin(x+y) + \sin(x-y)$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module