વિકલ સમીકરણ x , dy + 2y , dx = 0 નો વિશિષ્ટ ઉ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પગલું $1$: વિકલ સમીકરણને ફરીથી ગોઠવો: $x \, dy = -2y \, dx$।પગલું $2$: ચલને અલગ કરો: $\frac{dy}{y} = -2 \frac{dx}{x}$।પગલું $3$: બંને બાજુ સંકલન ક

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 y = 4$

Vedclass · Answer

(A) પગલું $1$: વિકલ સમીકરણને ફરીથી ગોઠવો: $x \, dy = -2y \, dx$।પગલું $2$: ચલને અલગ કરો: $\frac{dy}{y} = -2 \frac{dx}{x}$।પગલું $3$: બંને બાજુ સંકલન કરો: $\int \frac{dy}{y} = -2 \int \frac{dx}{x} \implies \ln|y| = -2 \ln|x| + C$।પગલું $4$: સાદું રૂપ આપો: $\ln|y| = \ln|x^{-2}| + C \implies \ln|y| = \ln|\frac{1}{x^2}| + C \implies y = \frac{k}{x^2}$, જ્યાં $k = e^C$ છે.પગલું $5$: પ્રારંભિક શરત $x = 2, y = 1$ લાગુ કરો: $1 = \frac{k}{2^2} \implies 1 = \frac{k}{4} \implies k = 4$।પગલું $6$: વિશિષ્ટ ઉકેલ $y = \frac{4}{x^2}$ છે, જે $x^2 y = 4$ તરીકે લખી શકાય છે.

વિકલ સમીકરણ $x \, dy + 2y \, dx = 0$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ, જ્યારે $x = 2$ હોય ત્યારે $y = 1$ હોય, તે શોધો:

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} - \frac{y+3x}{\log_{e}(y+3x)} + 3 = 0$ નો ઉકેલ શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x}$ નો ઉકેલ શોધો.

$\tan y \frac{dy}{dx} = \sin(x+y) + \sin(x-y)$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \cos^2(3x+y)$ નો વ્યાપક ઉકેલ $\tan^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \tan(3x+y)\right) = f(x)$ છે. તો,$f(x) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module