$1 \,m$ लंबाई वाले सरल लोलक के दोलन की पथ लंबाई $16 \,cm$ है। इसका अधिकतम वेग क्या है? ($g = \pi^2 \,m/s^2$ लें)।

' $\ell$ ' लंबाई के एक सरल लोलक के गोलक का द्रव्यमान 'm' है। यह '$A$' के छोटे आयाम के साथ सरल आवर्त गति ($S$.$H$.$M$.) करता है। डोरी में अधिकतम तनाव कितना होगा? ($g=$ गुरुत्वीय त्वरण)

एक सेकंड्स लोलक को पृथ्वी की सतह से $3R$ की ऊँचाई पर पृथ्वी के चारों ओर परिक्रमा कर रही एक अंतरिक्ष प्रयोगशाला में रखा गया है। लोलक का आवर्तकाल क्या होगा? ($R =$ पृथ्वी की त्रिज्या)

यदि दोलन करते सरल लोलक की लंबाई को मूल लंबाई का $\frac{1}{3}$ गुना कर दिया जाए और आयाम को समान रखा जाए, तो उसकी कुल ऊर्जा में वृद्धि होगी: ($\text{गुना}$ में)

यदि एक सरल लोलक $10 \ cm$ की ऊँचाई तक पहुँच सकता है,तो माध्य स्थिति पर उसका वेग क्या होगा ($m/s$ में)? $(g = 9.8 \ m/s^2)$

$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $R$ त्रिज्या की स्थिर घर्षणहीन अवतल सतह पर फिसल रहा है। इसे सबसे निचले बिंदु $Q$ से $H \ll R$ की ऊँचाई पर स्थित बिंदु $P$ से विरामावस्था से छोड़ा जाता है।
$(a)$ सबसे निचले बिंदु $Q$ को स्थितिज ऊर्जा के लिए संदर्भ स्तर मानते हुए,$\theta$ के फलन के रूप में स्थितिज ऊर्जा क्या है?
$(b)$ $\theta$ के फलन के रूप में गतिज ऊर्जा क्या है?
$(c)$ कण को बिंदु $P$ से सबसे निचले बिंदु $Q$ तक पहुँचने में कितना समय लगता है?
$(d)$ बिंदु $Q$ पर ब्लॉक द्वारा अवतल सतह पर कितना बल लगाया जाता है?