ઉગમબિંદુમાંથી રેખા 3x + 4y - 5 = 0 પર દોરેલા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી રેખા $3x + 4y - 5 = 0$ પરના લંબનો લંબપાદ $(h, k)$ છે.આપેલ રેખા $3x + 4y - 5 = 0$ નો ઢાળ $m_1 = -\frac{3}{4}$ છે.ઉગમબિ

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{3}{5}, \frac{4}{5} \right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી રેખા $3x + 4y - 5 = 0$ પરના લંબનો લંબપાદ $(h, k)$ છે.આપેલ રેખા $3x + 4y - 5 = 0$ નો ઢાળ $m_1 = -\frac{3}{4}$ છે.ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ અને $(h, k)$ માંથી પસાર થતી લંબ રેખાનો ઢાળ $m_2 = \frac{k}{h}$ છે.બંને રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોવાથી,$m_1 	imes m_2 = -1$,તેથી $\left( -\frac{3}{4} ight) 	imes \left( \frac{k}{h} ight) = -1$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{k}{h} = \frac{4}{3}$,એટલે કે $k = \frac{4h}{3}$.બિંદુ $(h, k)$ એ રેખા $3x + 4y - 5 = 0$ પર હોવાથી,$3h + 4k = 5$ થાય.$k = \frac{4h}{3}$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $3h + 4\left( \frac{4h}{3} ight) = 5$.$3h + \frac{16h}{3} = 5 \implies \frac{25h}{3} = 5 \implies 25h = 15 \implies h = \frac{3}{5}$.તેથી,$k = \frac{4}{3} 	imes \frac{3}{5} = \frac{4}{5}$.આમ,લંબપાદ $\left( \frac{3}{5}, \frac{4}{5} ight)$ છે.

ઉગમબિંદુમાંથી રેખા $3x + 4y - 5 = 0$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ શોધો.

Similar Questions

બિંદુઓ $(3, 4)$ અને $(-1, 2)$ ને જોડતા રેખાખંડના લંબદ્વિભાજકનું સમીકરણ શોધો.

$k$ ના એવા મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો જેના માટે બિંદુ $(\lambda^2 + 1, \lambda)$ નું રેખા $y = -3x + 6k$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ બિંદુ $(\lambda, \lambda - 1)$ હોય.

રેખા $ax + by + c = 0$ ને લંબ અને બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખામાં $\left(\frac{-7}{5}, \frac{-6}{5}\right)$ નું પ્રતિબિંબ $(1, 2)$ હોય,તો તે રેખાનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module