एक वृत्त के एक निश्चित त्रिज्यखंड (sector) का परिमाप अर्धवृत्त के चाप की लंबाई के बराबर है। तो,त्रिज्यखंड के केंद्र पर कोण रेडियन में क्या होगा?

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके अभिलंब $x^2 + 2xy + 3x + 6y = 0$ रेखाएं हैं और जिसका आकार वृत्त $x(x - 4) + y(y - 3) = 0$ को समाहित करने के लिए पर्याप्त है।

बिंदु $(5, -7)$ किस वृत्त के बाहर स्थित है?

मान लीजिए $AB$ एक वृत्त की जीवा है और $C$,$AB$ को $3 : 1$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है। $C$ से होकर जाने वाली एक रेखा वृत्त को $D$ और $E$ पर इस प्रकार काटती है कि $D$ और $E$ की रेखा $AB$ से न्यूनतम दूरी क्रमशः $3$ और $2$ है। यदि $r$,$AB$ की न्यूनतम लंबाई है ताकि इस $r$ के लिए $AB$ और $DE$ के बीच का कोण $\alpha$ हो,तो '$r\alpha$' का मान क्या है?

वृत्त $x^2+y^2=64$, धनात्मक $x$-अक्ष और रेखा $y=\sqrt{3}x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

वृत्त $x^2 + y^2 - 6x + 8y = 0$ की उस जीवा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(5, -3)$ पर समद्विभाजित होती है।