एक त्रिज्यखंड (sector) का परिमाप स्थिर है। यदि इसका क्षेत्रफल अधिकतम हो,तो त्रिज्यखंड का कोण क्या होगा?

एक प्रेरक $(L = 0.03 \ H)$ और एक प्रतिरोधक $(R = 0.15 \ k\Omega)$ को नीचे दिखाए गए परिपथ में $15 \ V$ $EMF$ की बैटरी के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। कुंजी $K_1$ को लंबे समय तक बंद रखा गया है। फिर $t = 0$ पर,$K_1$ को खोल दिया जाता है और कुंजी $K_2$ को एक साथ बंद कर दिया जाता है। $t = 1 \ ms$ पर,परिपथ में धारा ....... $mA$ होगी $(e^5 \cong 150)$।

$m$ द्रव्यमान का एक गोला $v$ वेग से गति करते हुए समान द्रव्यमान के एक अन्य स्थिर गोले से सम्मुख (head-on) टक्कर करता है। दूसरे गोले के अंतिम वेग और पहले गोले के प्रारंभिक वेग का अनुपात क्या है? ($e$ प्रत्यावस्थान गुणांक है और टक्कर अप्रत्यास्थ है)।

एक कांच के प्रिज्म का मुख्य परिच्छेद एक समद्विबाहु त्रिभुज $ABC$ है जिसमें $AB=AC$ है। सतह $AC$ पर चांदी की परत चढ़ाई गई है। प्रकाश की एक किरण सतह $AB$ पर लंबवत आपतित होती है और दो परावर्तनों के बाद,यह आधार $BC$ से आधार के लंबवत बाहर निकलती है। प्रिज्म का कोण $BAC$ है ($^{\circ}$ में)

$I.$ $DNA$ एक हाइड्रोफिलिक (जलरागी) अणु होने के कारण कोशिका झिल्ली (cell membrane) से होकर नहीं गुजर सकता है।
$II.$ बैक्टीरिया को $DNA$ अणु को स्वीकार करने के लिए सक्षम (competent) बनाया जाना चाहिए।
उपरोक्त कथनों के संबंध में सही विकल्प है:

$(1, \sqrt{3})$,$(0, 0)$ और $(2, 0)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का अंतःकेंद्र ज्ञात कीजिए।