જો f(x) = x - [x] આવર્તીય હોય,તો તેનો આવર્તકા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x)$ એ $T > 0$ આવર્તકાળ ધરાવતું આવર્તીય વિધેય છે.વ્યાખ્યા મુજબ,દરેક $x \in \mathbb{R}$ માટે $f(x + T) = f(x)$ થાય.આપેલ વિધેય $f(x) = x -

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x)$ એ $T > 0$ આવર્તકાળ ધરાવતું આવર્તીય વિધેય છે.વ્યાખ્યા મુજબ,દરેક $x \in \mathbb{R}$ માટે $f(x + T) = f(x)$ થાય.આપેલ વિધેય $f(x) = x - [x]$ ને મૂકતા:$(x + T) - [x + T] = x - [x]$$x + T - [x + T] = x - [x]$$T = [x + T] - [x]$દરેક $x \in \mathbb{R}$ માટે આ સમીકરણ સાચું ઠરવા માટે,$T$ એ પૂર્ણાંક સંખ્યા હોવી જોઈએ.આ શરતનું પાલન કરતી સૌથી નાની ધન કિંમત $T = 1$ છે.તેથી,વિધેય $f(x) = x - [x]$ (જેને અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય ${x}$ પણ કહેવાય છે) નો આવર્તકાળ $1$ છે.

જો $f(x) = x - [x]$ આવર્તીય હોય,તો તેનો આવર્તકાળ કેટલો થાય?

Similar Questions

વિધેય $f(\theta) = \sin \frac{\theta}{3} + \cos \frac{\theta}{2}$ નું આવર્તમાન (period) શોધો. ($\pi$ માં)

$\sin ^4 x + \cos ^4 x$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

વિધેય $f(x) = e^{\log(\sin x)} + (\tan x)^3 - \operatorname{cosec}(3x - 5)$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

$\frac{\sin \theta + \sin 2\theta}{\cos \theta + \cos 2\theta}$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

વિધેય $\sin \left( \frac{\pi x}{2} \right) + \cos \left( \frac{\pi x}{2} \right)$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module