SHM હેઠળના પદાર્થનો આવર્તકાળ T = P^a D^b S^c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ ભૌતિક રાશિઓ માટેના પારિમાણિક સૂત્રો નીચે મુજબ છે:$T = [T^1]$$P = [M^1 L^{-1} T^{-2}]$$D = [M^1 L^{-3} T^0]$$S = [M^1 L^0 T^{-2}]$સમીકરણ $T =

Vedclass · Accepted Answer

$ - \frac{3}{2}, \frac{1}{2}, 1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ ભૌતિક રાશિઓ માટેના પારિમાણિક સૂત્રો નીચે મુજબ છે:$T = [T^1]$$P = [M^1 L^{-1} T^{-2}]$$D = [M^1 L^{-3} T^0]$$S = [M^1 L^0 T^{-2}]$સમીકરણ $T = P^a D^b S^c$ માં આ કિંમતો મૂકતા:$[M^0 L^0 T^1] = [M^1 L^{-1} T^{-2}]^a [M^1 L^{-3}]^b [M^1 T^{-2}]^c$$[M^0 L^0 T^1] = M^{a+b+c} L^{-a-3b} T^{-2a-2c}$બંને બાજુ $M, L$ અને $T$ ના ઘાતાંકોની સરખામણી કરતા:$a + b + c = 0$ $(1)$$-a - 3b = 0 \implies a = -3b$ $(2)$$-2a - 2c = 1 \implies a + c = -1/2$ $(3)$સમીકરણ $(2)$ માંથી $a = -3b$ ની કિંમત $(1)$ માં મૂકતા:$-3b + b + c = 0 \implies c = 2b$હવે $a = -3b$ અને $c = 2b$ ની કિંમત $(3)$ માં મૂકતા:$-3b + 2b = -1/2 \implies -b = -1/2 \implies b = 1/2$તેથી $a = -3(1/2) = -3/2$ અને $c = 2(1/2) = 1$.આમ,$a = -3/2, b = 1/2, c = 1$ મળે છે.

Similar Questions

એક બિંદુવત કણની સ્થિતિઊર્જાનું સૂત્ર $V(x) = -\alpha x + \beta \sin(x / \gamma)$ છે. અચળાંકો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ નું પરિમાણરહિત સંયોજન કયું છે?

જો બળનો એકમ $100\,N$ હોય,લંબાઈનો એકમ $10\,m$ હોય અને સમયનો એકમ $100\,s$ હોય,તો આ એકમ પદ્ધતિમાં દળનો એકમ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module