फलन f(x) = log(cos 2x) + sin 4x का आवर्तनांक | vedclass

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Question

(A) फलन $f(x) = \log(\cos 2x) + \sin 4x$ का आवर्तनांक ज्ञात करने के लिए,हम इसके घटकों का विश्लेषण करते हैं।पद $\log(\cos 2x)$ के लिए,फलन केवल तब परिभा

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$\pi$

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(A) फलन $f(x) = \log(\cos 2x) + \sin 4x$ का आवर्तनांक ज्ञात करने के लिए,हम इसके घटकों का विश्लेषण करते हैं।पद $\log(\cos 2x)$ के लिए,फलन केवल तब परिभाषित होता है जब $\cos 2x > 0$ हो।$\cos 2x$ का आवर्तनांक $\frac{2\pi}{2} = \pi$ है।पद $\sin 4x$ के लिए,आवर्तनांक $\frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2}$ है।दो फलनों के योग का आवर्तनांक उनके व्यक्तिगत आवर्तनांकों का लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ होता है।$\pi$ और $\frac{\pi}{2}$ का $LCM$ $\pi$ है।अतः,फलन $f(x)$ का आवर्तनांक $\pi$ है।

फलन $f(x) = \log(\cos 2x) + \sin 4x$ का आवर्तनांक (period) है :-

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$f(x) = \frac{2 \sin \left(\frac{\pi x}{3}\right) \cos \left(\frac{2 \pi x}{5}\right)}{3 \tan \left(\frac{7 \pi x}{2}\right) - 5 \sec \left(\frac{5 \pi x}{3}\right)}$ फलन का आवर्तनांक क्या है?

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