फलन f(x) = cos 4x + tan 3x का आवर्तनांक (peri | vedclass

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Question

(A) $\cos(ax)$ का आवर्तनांक $\frac{2\pi}{|a|}$ होता है। अतः, $\cos 4x$ का आवर्तनांक $T_1 = \frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2}$ है।$	an(bx)$ का आवर्तनांक

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$\pi$

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(A) $\cos(ax)$ का आवर्तनांक $\frac{2\pi}{|a|}$ होता है। अतः, $\cos 4x$ का आवर्तनांक $T_1 = \frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2}$ है।$	an(bx)$ का आवर्तनांक $\frac{\pi}{|b|}$ होता है। अतः, $	an 3x$ का आवर्तनांक $T_2 = \frac{\pi}{3}$ है।दो आवर्ती फलनों के योग का आवर्तनांक उनके व्यक्तिगत आवर्तनांकों का लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ होता है।हमें $	ext{LCM}\left(\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{3}ight)$ ज्ञात करना है।भिन्नों $\frac{a}{b}$ और $\frac{c}{d}$ का $LCM$ ज्ञात करने के लिए, हम $\frac{	ext{LCM}(a, c)}{	ext{HCF}(b, d)}$ सूत्र का उपयोग करते हैं।यहाँ, $	ext{LCM}(\pi, \pi) = \pi$ और $	ext{HCF}(2, 3) = 1$ है।अतः, आवर्तनांक $\frac{\pi}{1} = \pi$ है।

फलन $f(x) = \cos 4x + \tan 3x$ का आवर्तनांक (period) है

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मान लीजिए $f(x) = \sin^2 x + \cos^4 x + 2$ और $g(x) = \cos(\cos x) + \cos(\sin x)$ है। यदि $f(x)$ और $g(x)$ का आवर्तकाल क्रमशः $T_1$ और $T_2$ है,तो:

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