ઉગમબિંદુથી સમતલ $x + 2y - 2z + 5 = 0$ નું લંબ અંતર $.........$ એકમ છે.

$(4,2,3)$,$(-1,4,2)$ અને $(3,2,1)$ માંથી પસાર થતા સમતલના અભિલંબની દિકકોસાઇન ..... છે.

ધારો કે ત્રણ સમતલો :
$P_1 : x - y + z = 1$
$P_2 : x + y - z = -1$
$P_3 : x - 3y + 3z = 2$
ધારો કે $P_2$ અને $P_3$,$P_3$ અને $P_1$,અને $P_1$ અને $P_2$ ની છેદિકાઓ અનુક્રમે $L_1, L_2, L_3$ છે.
વિધાન-$1$: રેખાઓ $L_1, L_2$ અને $L_3$ માંથી ઓછામાં ઓછી બે રેખાઓ સમાંતર નથી.
વિધાન-$2$: ત્રણેય સમતલો સામાન્ય બિંદુ ધરાવતા નથી.

બિંદુઓ $(-1, -2, 0)$ અને $(2, 3, 5)$ માંથી પસાર થતા અને રેખા $r = -3j + k + \lambda(2i + 5j - k)$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$R(2, 5, -3)$,$S(-2, -3, 5)$ અને $T(5, 3, -3)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(1,1,1)$ માંથી પસાર થતું એક સમતલ $\pi$, બિંદુઓ $(6,3,2)$ અને $(1,-4,-9)$ ને જોડતી રેખાને લંબ છે. જો $ax+by+cz-23=0$ એ સમતલ $\pi$ નું સમીકરણ હોય, તો $a+b-c=$