मूल बिंदु से समतल x-3y+4z-6=0 की लंबवत दूरी क | vedclass

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Question

(B) किसी बिंदु $(x_1, y_1, z_1)$ से समतल $Ax+By+Cz+D=0$ तक की लंबवत दूरी $d$ का सूत्र $d = \frac{|Ax_1+By_1+Cz_1+D|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}$ है।यहाँ,बिंद

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$\frac{6}{\sqrt{26}}$

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(B) किसी बिंदु $(x_1, y_1, z_1)$ से समतल $Ax+By+Cz+D=0$ तक की लंबवत दूरी $d$ का सूत्र $d = \frac{|Ax_1+By_1+Cz_1+D|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}$ है।यहाँ,बिंदु मूल बिंदु $(0, 0, 0)$ है और समतल $x-3y+4z-6=0$ है।सूत्र में $A=1, B=-3, C=4, D=-6$ और $x_1=0, y_1=0, z_1=0$ के मान रखने पर:$d = \frac{|1(0) - 3(0) + 4(0) - 6|}{\sqrt{1^2 + (-3)^2 + 4^2}}$$d = \frac{|-6|}{\sqrt{1 + 9 + 16}}$$d = \frac{6}{\sqrt{26}}$

मूल बिंदु से समतल $x-3y+4z-6=0$ की लंबवत दूरी क्या है?

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यदि एक समतल $X, Y, Z$ अक्षों को क्रमशः $A, B, C$ पर मिलता है और $\triangle ABC$ का केंद्रक $(1, 2, 3)$ है,तो समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $(0,0,0)$ से समतल पर डाले गए लंब का पाद $(1,2,2)$ है,तो समतल का समीकरण क्या है?

निम्नलिखित समतलों पर विचार करें: $P: x + y - 2z + 7 = 0$; $Q: x + y + 2z + 2 = 0$; $R: 3x + 3y - 6z - 11 = 0$.

बिंदु $(1, 2, -3)$ से गुजरने वाले और समतलों $3x + y - 2z = 5$ तथा $2x - 5y - z = 7$ के लंबवत समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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