વર્તુળો x^2+y^2+2x+2y+1=0 અને x^2+y^2-2x+2y+1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો:$S_1 \equiv x^2+y^2+2x+2y+1=0$$S_2 \equiv x^2+y^2-2x+2y+1=0$વર્તુળ $S_1$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (-1, -1)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 =

Vedclass · Accepted Answer

$(0, -1)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો:$S_1 \equiv x^2+y^2+2x+2y+1=0$$S_2 \equiv x^2+y^2-2x+2y+1=0$વર્તુળ $S_1$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (-1, -1)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{1+1-1} = 1$ છે.વર્તુળ $S_2$ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (1, -1)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{1+1-1} = 1$ છે.કેન્દ્રો $C_1$ અને $C_2$ વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(1 - (-1))^2 + (-1 - (-1))^2} = 2$ છે.અહીં $d = r_1 + r_2$ હોવાથી,બંને વર્તુળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે.સ્પર્શબિંદુ એ કેન્દ્રો $C_1$ અને $C_2$ ને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ છે:$	ext{સ્પર્શબિંદુ} = \left(\frac{-1+1}{2}, \frac{-1-1}{2}ight) = (0, -1)$.

વર્તુળો $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ અને $x^2+y^2-2x+2y+1=0$ નું સ્પર્શબિંદુ કયું છે?

Similar Questions

જો બિંદુઓ $(2, 0), (0, 1), (4, 5)$ અને $(0, c)$ એક જ વર્તુળ પર હોય (concyclic),તો $c$ ની કિંમત શોધો.

$(-1, 1)$,$(2, -1)$ અને $(1, 0)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x + 2y = 0$ ના વ્યાસનું સમીકરણ શું છે?

બિંદુ $(2, 3)$ માંથી વર્તુળ $2(x^2 + y^2) - 7x + 9y - 11 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ શોધો:

જો વર્તુળ $x^2+y^2-2x-6y+6=0$ નો એક વ્યાસ એ $(2,1)$ કેન્દ્ર ધરાવતા મોટા વર્તુળની જીવા હોય,તો મોટા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module