परवलय $y^2 = 4x$ के नाभिलंब के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु है

परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए बिंदु $\left( \frac{a}{4}, a \right)$ पर अभिलंब का समीकरण क्या है?

परवलय $x^2 = 8y$ के स्पर्शरेखा का समीकरण,जो $x-$अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $\theta$ कोण बनाती है,है

यदि परवलय $y^2 = 4x$ की एक नाभीय जीवा धनात्मक $X$-अक्ष के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाती है,तो नाभीय जीवा के सिरों पर खींचे गए अभिलंबों की प्रवणता किस समीकरण को संतुष्ट करेगी?

यदि परवलय $y^2 = 4ax$ के बिंदुओं $(at_1^2, 2at_1)$ और $(at_2^2, 2at_2)$ को मिलाने वाली जीवा परवलय की नाभि से होकर गुजरती है,तो

मान लीजिए $AB$ परवलय $y^2=12x$ की एक नाभीय जीवा है जिसकी लंबाई $l$ और ढाल $m < \sqrt{3}$ है। यदि जीवा $AB$ की मूल बिंदु से दूरी $d$ है,तो $l \cdot d^2$ का मान .................... है।