परवलय ${y^2} + 4x + 2y - 8 = 0$ के नाभिलंब (latus rectum) और अक्ष का प्रतिच्छेदन बिंदु क्या है?

परवलय $y^2 = 4ax$ की किसी भी नाभिलंब जीवा के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ किस रेखा पर प्रतिच्छेद करती हैं?

मूल बिंदु से गुजरने वाले और यह गुण रखने वाले कि प्रत्येक बिंदु $(x, y)$ पर अभिलंब $x$-अक्ष को $(x + 1, 0)$ पर प्रतिच्छेद करता है,शांकव का नाभिलंब (latus rectum) क्या है?

परवलय $y = x^2 - x$ के लिए $x = 1$ बिंदु पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

मान लीजिए $BOAC$ $XY$-समतल में एक आयत है जहाँ $O$ मूलबिंदु है और $A, B$ परवलय $y=x^2$ पर स्थित हैं। तो,$C$ को किस वक्र पर स्थित होना चाहिए?

मान लीजिए $A, B$ और $C$ परवलय $y^2 = 16x$ में अंतर्निहित एक चर समकोण त्रिभुज के शीर्ष हैं। मान लीजिए समकोण वाला शीर्ष $C = (4, 8)$ है और $\triangle ABC$ के केंद्रक का बिंदु पथ एक शांकव $C_o$ है। तो $C_o$ के नाभिलंब की लंबाई का तीन गुना . . . . . . है।