જે બિંદુ પર ઉગમબિંદુને સ્થળાંતરિત કરવું જોઈએ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $y^2-6y-4x+13=0$ છે. ધારો કે ઉગમબિંદુ $(h, k)$ પર સ્થળાંતરિત થાય છે. તેથી $y$ એ $y+k$ બને છે અને $x$ એ $x+h$ બને છે. સમીકરણમાં આ કિંમત

Vedclass · Accepted Answer

$1, 3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $y^2-6y-4x+13=0$ છે. ધારો કે ઉગમબિંદુ $(h, k)$ પર સ્થળાંતરિત થાય છે. તેથી $y$ એ $y+k$ બને છે અને $x$ એ $x+h$ બને છે. સમીકરણમાં આ કિંમતો મૂકતા: $(y+k)^2 - 6(y+k) - 4(x+h) + 13 = 0$. વિસ્તરણ કરતા: $y^2 + 2ky + k^2 - 6y - 6k - 4x - 4h + 13 = 0$. પદોને ગોઠવતા: $y^2 + (2k-6)y - 4x + (k^2 - 6k - 4h + 13) = 0$. સમીકરણમાં $y$ વાળું પદ ન હોય તે માટે,$y$ નો સહગુણક શૂન્ય હોવો જોઈએ: $2k - 6 = 0 \implies k = 3$. અચળ પદ ન હોય તે માટે,અચળ ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ: $k^2 - 6k - 4h + 13 = 0$. $k = 3$ મૂકતા: $(3)^2 - 6(3) - 4h + 13 = 0$. $9 - 18 - 4h + 13 = 0$. $-9 - 4h + 13 = 0$. $4 - 4h = 0 \implies h = 1$. આમ,ઉગમબિંદુને $(1, 3)$ પર સ્થળાંતરિત કરવું જોઈએ.

જે બિંદુ પર ઉગમબિંદુને સ્થળાંતરિત કરવું જોઈએ જેથી સમીકરણ $y^2-6y-4x+13=0$ માં $y$ વાળું પદ અને અચળ પદ ન રહે,તે બિંદુ છે

Similar Questions

જ્યારે કોઓર્ડિનેટ અક્ષોને $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે ત્યારે $3x^2 + 3y^2 + 2xy = 2$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું હશે?

જ્યારે અક્ષોના સ્થળાંતર દ્વારા ઉગમબિંદુને $(-1, 2)$ પર ખસેડવામાં આવે છે,ત્યારે $x^2+y^2+2x-4y+1=0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું થાય?

જો બિંદુ $M$ ના યામ અક્ષોને $135^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવતા $(4, -3)$ માં બદલાતા હોય,તો મૂળ પ્રણાલીમાં $M$ ના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module