वह बिंदु जिसका भुज (abscissa) उसकी कोटि (ordinate) के बराबर है और जो बिंदुओं $(1, 0)$ और $(0, 3)$ से समान दूरी पर है,वह है

एक ऐसे बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि प्रथम चतुर्थांश में दो दी गई लंबवत रेखाओं से उसकी दूरियों का योग $2$ इकाई हो।

रेखाओं के दो परिवार $ax + by + c = 0$ और $4a^2 + 9b^2 - c^2 - 12ab = 0$ द्वारा दिए गए हैं। तो दोनों परिवारों के लिए सामान्य रेखा है

रेखाओं $(1+p) x-p y+p(1+p)=0$,$(1+q) x-q y+q(1+q)=0$,और $y=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज के लंबकेंद्र का बिंदु पथ,जहाँ $p \neq q$,है

बिंदु $(1, 2)$ से गुजरने वाली प्रकाश की एक किरण $x$-अक्ष पर बिंदु $A$ पर परावर्तित होती है और परावर्तित किरण बिंदु $(5, 3)$ से होकर गुजरती है। $A$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

यदि एक समतल में दो लंबवत रेखाओं से एक बिंदु $P(x, y)$ की दूरियों का योग $1$ है,तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?