बिंदु $(a, b)$,$(c, d)$ और $\left( \frac{kc + la}{k + l}, \frac{kd + lb}{k + l} \right)$ हैं:

$(3, -2, 1)$ और $(-2, 3, 11)$ को मिलाने वाली रेखा को $2:3$ के अनुपात में विभाजित करने वाला बिंदु है

यदि $A (1, 2, -1)$ और $B (-1, 0, 1)$ दो बिंदु हैं,तो उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जो $AB$ को $1 : 2$ के अनुपात में बाह्य विभाजित करता है:

बिंदुओं $Q(2, 2, 1)$ और $R(5, 1, -2)$ को जोड़ने वाली रेखा पर स्थित एक बिंदु का $x-$निर्देशांक $4$ है। इसका $z-$निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

उस त्रिभुज के केंद्रक के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष $(x_{1}, y_{1}, z_{1}), (x_{2}, y_{2}, z_{2})$ और $(x_{3}, y_{3}, z_{3})$ हैं।

यदि $m:n$ वह अनुपात है जिसमें बिंदु $\left(\frac{8}{5}, -\frac{1}{5}, \frac{8}{5}\right)$ बिंदुओं $(2, p, 2)$ और $(p, -2, p)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को विभाजित करता है, जहाँ $p$ एक पूर्णांक है, तो $\frac{3m+n}{3n} =$