બિંદુઓ $A (1, 3)$ અને $C (5, 1)$ એ લંબચોરસના સામસામેના શિરોબિંદુઓ છે. અન્ય બે શિરોબિંદુઓમાંથી પસાર થતી અને $2$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

આકૃતિમાં,રેખીય ગતિનો સમય-અંતરનો આલેખ આપેલ છે. સમય અને અંતરની બે સ્થિતિઓ નીચે મુજબ નોંધવામાં આવી છે: જ્યારે $T = 0, D = 2$ અને જ્યારે $T = 3, D = 8$. ઢાળના ખ્યાલનો ઉપયોગ કરીને,ગતિનો નિયમ શોધો,એટલે કે,અંતર સમય પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે.

એક ચોરસનો એક વિકર્ણ $8x - 15y = 0$ રેખા પર છે અને તેનો એક શિરોબિંદુ $(1, 2)$ છે. તો આ શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી ચોરસની બાજુઓના સમીકરણો શોધો:

ધારો કે $PS$ એ $P(2, 2)$,$Q(6, -1)$ અને $R(7, 3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણની મધ્યગા છે. $(1, -1)$ માંથી પસાર થતી અને $PS$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો બિંદુ $A(2, 3)$ માંથી પસાર થતી રેખા $L$ એ બીજી રેખા $4x - 3y - 19 = 0$ ને બિંદુ $B$ પર એવી રીતે છેદે છે કે જેથી $AB = 4$ થાય,તો રેખા $L$ દ્વારા ધન $X$-અક્ષ સાથે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં બનતો ખૂણો કેટલો હશે?

$(5, 3)$ માંથી પસાર થતી અને $2x + y - 7 = 0$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.