એક ચોરસનો એક વિકર્ણ 8x - 15y = 0 રેખા પર છે અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વિકર્ણ $BD$ એ $8x - 15y = 0$ રેખા પર છે. $BD$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{8}{15}$ છે.ધારો કે શિરોબિંદુ $D(1, 2)$ છે. $D$ માંથી પસાર થતી બાજુઓ $AD$

Vedclass · Accepted Answer

$23x - 7y - 9 = 0, 7x + 23y - 53 = 0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વિકર્ણ $BD$ એ $8x - 15y = 0$ રેખા પર છે. $BD$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{8}{15}$ છે.ધારો કે શિરોબિંદુ $D(1, 2)$ છે. $D$ માંથી પસાર થતી બાજુઓ $AD$ અને $CD$ છે.ચોરસમાં,વિકર્ણ બાજુઓ સાથે $45^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે.ધારો કે બાજુઓનો ઢાળ $m$ છે. તો,$	an(45^\circ) = \left| \frac{m - \frac{8}{15}}{1 + m \cdot \frac{8}{15}} ight|$.$1 = \left| \frac{15m - 8}{15 + 8m} ight|$.આ બે કિસ્સાઓ આપે છે:કિસ્સો $1$: $15m - 8 = 15 + 8m$ $\Rightarrow 7m = 23$ $\Rightarrow m = \frac{23}{7}$.કિસ્સો $2$: $15m - 8 = -(15 + 8m)$ $\Rightarrow 15m - 8 = -15 - 8m$ $\Rightarrow 23m = -7$ $\Rightarrow m = -\frac{7}{23}$.$(1, 2)$ માંથી પસાર થતી બાજુઓના સમીકરણો:$y - 2 = \frac{23}{7}(x - 1)$ $\Rightarrow 7y - 14 = 23x - 23$ $\Rightarrow 23x - 7y - 9 = 0$.$y - 2 = -\frac{7}{23}(x - 1)$ $\Rightarrow 23y - 46 = -7x + 7$ $\Rightarrow 7x + 23y - 53 = 0$.

Similar Questions

જો $x \cos \theta + y \sin \theta = p$ એ રેખા $x + 2y + 1 = 0$ નું અભિલંબ સ્વરૂપ હોય અને $y = mx + c$ એ ઢાળ-અંતઃખંડ સ્વરૂપ હોય,તો $\tan^{-1}(\tan \theta + m + c) = $

એક રેખા $(2, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને $3x + y = 3$ રેખાને લંબ છે. તેનો $y$-અંતઃખંડ શોધો.

$m$ ના એવા પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો કે જેથી રેખાઓ $3x + 4y = 9$ અને $y = mx + 1$ ના છેદબિંદુનો $x$-યામ પૂર્ણાંક હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module