एक वर्ग का एक विकर्ण रेखा 8x - 15y = 0 पर स्थ | vedclass

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Question

(C) माना विकर्ण $BD$ रेखा $8x - 15y = 0$ पर है। $BD$ की ढाल $m_1 = \frac{8}{15}$ है।माना शीर्ष $D(1, 2)$ है। $D$ से होकर गुजरने वाली भुजाएँ $AD$ और $C

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$23x - 7y - 9 = 0, 7x + 23y - 53 = 0$

Vedclass · Answer

(C) माना विकर्ण $BD$ रेखा $8x - 15y = 0$ पर है। $BD$ की ढाल $m_1 = \frac{8}{15}$ है।माना शीर्ष $D(1, 2)$ है। $D$ से होकर गुजरने वाली भुजाएँ $AD$ और $CD$ हैं।एक वर्ग में,विकर्ण भुजाओं के साथ $45^\circ$ का कोण बनाता है।माना भुजाओं की ढाल $m$ है। तब,$	an(45^\circ) = \left| \frac{m - \frac{8}{15}}{1 + m \cdot \frac{8}{15}} ight|$.$1 = \left| \frac{15m - 8}{15 + 8m} ight|$.यह दो स्थितियाँ देता है:स्थिति $1$: $15m - 8 = 15 + 8m$ $\Rightarrow 7m = 23$ $\Rightarrow m = \frac{23}{7}$.स्थिति $2$: $15m - 8 = -(15 + 8m)$ $\Rightarrow 15m - 8 = -15 - 8m$ $\Rightarrow 23m = -7$ $\Rightarrow m = -\frac{7}{23}$.$(1, 2)$ से होकर गुजरने वाली भुजाओं के समीकरण हैं:$y - 2 = \frac{23}{7}(x - 1)$ $\Rightarrow 7y - 14 = 23x - 23$ $\Rightarrow 23x - 7y - 9 = 0$.$y - 2 = -\frac{7}{23}(x - 1)$ $\Rightarrow 23y - 46 = -7x + 7$ $\Rightarrow 7x + 23y - 53 = 0$.

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