$P$ ના ધ્રુવીય યામ $\left(2, \frac{\pi}{6}\right)$ છે. જો $Q$ એ $X$-અક્ષની સાપેક્ષે $P$ નું પ્રતિબિંબ હોય,તો $Q$ ના ધ્રુવીય યામ શું થશે?

ધારો કે $L$ એ $xy$-સમતલમાં એવી રેખા છે જેના $x$ અને $y$ અંતઃખંડો અનુક્રમે $3$ અને $1$ છે. તો આ રેખામાં બિંદુ $(-1, -4)$ નું પ્રતિબિંબ શોધો.

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ પૂર્ણાંકો છે જે $0 < \beta < \alpha$ નું પાલન કરે છે. ધારો કે $P(\alpha, \beta)$ એક બિંદુ છે. ધારો કે $Q$ એ રેખા $y = x$ માં $P$ નું પ્રતિબિંબ છે,$R$ એ $y$-અક્ષમાં $Q$ નું પ્રતિબિંબ છે,$S$ એ $x$-અક્ષમાં $R$ નું પ્રતિબિંબ છે અને $T$ એ $y$-અક્ષમાં $S$ નું પ્રતિબિંબ છે. જો બહિર્મુખ પંચકોણ $PQRST$ નું ક્ષેત્રફળ $187 \ sq. \ units$ હોય,તો $\alpha + \beta^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $2x + 3y + 4 = 0$ એ બિંદુઓ $A(1, 2)$ અને $B(\alpha, \beta)$ ને જોડતા રેખાખંડનો લંબદ્વિભાજક હોય,તો $13\alpha + 13\beta$ ની કિંમત $......$ થાય.

બિંદુ $(a \cos^3 \theta, a \sin^3 \theta)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $x \sec \theta + y \csc \theta = a$ ને લંબ હોય તેવી સીધી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

$(0,0)$ અને રેખા $x+y-1=0$ પર બિંદુ $(2,4)$ માંથી દોરેલા લંબના લંબપાદમાંથી પસાર થતી સુરેખાનું સમીકરણ શોધો.